Родился 08.09.1963 в г. Михайловск, Свердловской области.
За четыре года, провел более ста матчей в составе Уралмаша. В сезоне 1984 года, стал лучшим бомбардиром команды с 13-ю голами. Привлекался в юношескую и молодежную сборные Советского Союза.
https://footballfacts.ru/person/24710-agapovmihailmihaylovich
35-й розыгрыш юношеского чемпионата Европы. Он прошёл с 21 по 30 мая 1982 года в Финляндии. Шотландцы впервые в своей истории стали чемпионами. Также этот турнир был составной частью квалификации на молодёжный чемпионат мира — 1983.
Юношеская сборная СССР стала бронзовым призером, обыграв за третье место сборную Польши.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Чемпионат_Европы_по_футболу_1982_(юноши_до_18_лет)
4-й чемпионат мира по футболу среди молодёжных команд ФИФА, который прошёл в Мексике с 2 июня по 19 июня. Чемпионом мира впервые стала сборная Бразилии, обыграв в финале сборную Аргентины со счётом 1:0.
В составе Советской сборной играли: Павел Яковенко, Геннадий Литовченко, Олег Протасов, Станислав Черчесов.
Сборная СССР не вышла из группы, проиграв Нигерийцам, Голландцам и Бразильцам. В составе сборной Голландии выступал Марко Ван Бастен (чемпион европы 1988 года, 3-х кратный обладатель Золтого мяча 88, 89 и 92 годов), за Бразильцев: Дунга, Бебето и Жоржиньо. (будущие чемпионы мира 1994 года)
https://ru.wikipedia.org/wiki/Чемпионат_мира_по_футболу_среди_молодёжных_команд_1983
В сезоне 1985 года Агапов Михаил провел за армейцев 36 матчей, забил 1 гол.
После тяжелой травмы вернулся в родной Уралмаш.
https://history.pfc-cska.com/history/vniz_po_lestnitse_vedushchey_vverkh
В сезоне 1991 года Агапов Михаил пробовал свои силы в Зените. В составе ленинградского клуба провёл всего один матч, а сезон завершил во владивостокском «Луче», сыграв 33 матча. (2 гола)
В 1992 году Агапов вместе с экс-«уралмашевцами» Онучиным и Наумкиным уехал в Венгрию, участвовал в тренировочных матчах клубов высшей лиги «Татабанья» и «Вешпрем». Но в итоге контракт заключил с командой 1-й лиги «Сексард Дожа», где его партнером стал Сергей Наумкин.
С первого же сезона стал ведущим игроком команды, не пропустив ни одной игры команды. Летом 1992 команда сменила собственника, но это никак не сказалось на положении Агапова — в новом сезоне он провел 29 из 30 игр команды, регулярно выходя в основном составе.
Осеннюю часть сезона 1993/94 провел в клубе 1-й лиги «Сегед». В новой команде также был игроком основы, проведя все 15 игр 1-го круга. Тем не менее, зимой 1994 года покинул Венгрию.
Бронзовый призер Чемпионата России по мини-футболу